a, ta có AD//BMMN là đường tb ΔABC nên MN//AB
=> ABMD là hbh
b,ta cũng cm được AMCD là hbh mà ˆA=90
nên AMCD là hcn
c,kéo dài BN cắt AD=F. trong tam giác ABF: N là trung điểm của BF, ND//AB=>D là td của AF
trong tam giác AKP: KD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác cân tại K => ^KAF=^AFK
mặt khác AK vuông góc với AB nên^KAB=^KCN
mà ^APK=^NBC( so le trong) →^NCK=^NBC→BN vuông góc với AC
BN vừa là đường cao vừa là trung tuyến nênn tam giác ABC cân tại B => tam giác ABC đều