|
|
$\left\{\begin{matrix}
a+2 \vdots b \\ b+3 \vdots a
\end{matrix}\right. \Rightarrow (a+2)(b+3)\vdots ab\Rightarrow 2b+3a+6\vdots ab$
Điều này tương đương với:
$\exists k\in \mathbb{N^*}\ :\ \ 2b+3a+6=kab\Rightarrow 2b+6=a(kb-1)\Rightarrow 2b+6\vdots kb-1$
Từ đây suy ra $k\leq 9$. Thử các giá trị $k$ từ $1$ đến $9$ sẽ tìm được các giá trị của $a$ và $b$ thỏa mãn
|