giải phương trình

Question

1. $\sqrt{4x - 1} + \sqrt{4x^{2} - 1} = 1 $

2. $( \sqrt{x + 1 } + 1$ )³ $= \sqrt{x^{3} + 2}$

3. $\sqrt{x^{2} - 4x + 5 } + \sqrt{x^{2} - 4x + 8 } = -x^{2} + 4x - 1 $

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 12/18/2014 8:10:12 AM

Câu 1 có thể bình phương trâu đất, có thể đưa về hệ đối xứng loại 1, ngoài ra có thể... (điều kiện tự đặt )

$\dfrac{2(2x-1)}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x-1}\sqrt{2x+1}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1} .\bigg [ \dfrac{2\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x+1}\bigg ]=0$

Câu 3 đặt $x^2-4x+5=t, \ t>0$ ta có

$\sqrt{t} +\sqrt{t+3}=4-t^2$

$\Leftrightarrow \dfrac{t-1}{\sqrt t +1} +\dfrac{t-1}{\sqrt{t+3}+2} +(t-1)(t+1)=0$

$\Leftrightarrow t=1 \Rightarrow x=2$

Trả lời 18-12-14 08:10 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 12/18/2014 8:19:31 AM

Câu 2 chơi trâu đất vậy

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\ a\ge 0;\ \sqrt{x^3+2}=b;\ b\ge0$

Đưa về hệ $\begin{cases}(a+1)^3 =b \\ b^2=(a^2-1)^3 +2 \end{cases}$

$\Rightarrow (a+1)^6=(a^2-1)^3 +2$

$\Leftrightarrow 6 a^5+18 a^4+20 a^3+12 a^2+6 a = 0$ vì $a\ge 0$

$\Rightarrow a=0$ là nghiệm duy nhất

$\Rightarrow b=1$

Dẽ dàng có $x=-1$ là nghiệm duy nhất của pt ban đầu

Trả lời 18-12-14 08:19 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

2 Đáp án