$\leftrightarrow \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+\frac{3}{a.b.c}\geq 2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})$đặt $x=\frac{1}{a}, y=\frac{1}{b}, z=\frac{1}{c}\rightarrow xyz=1$
$\rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}+3xyz\geq 2(xy+yz+xz) $(1)
ta có $x^{2}+xyz\geq 2x\sqrt{xyz}=2x$
tương tự $y^{2}+xyz\geq 2y, z^{2}+xyz\geq 2z$
cộng các vế lại ta cm được (1)$\rightarrow $cm được bdt bài ra