Dùng giới hạn kẹp, làm cho câu khó câu dễ làm theo tương tự 1√n2+n+1√n2+n+...+1√n2+n<1√n2+1+1√n2+2+...+1√n2+n<1√n2+1+1√n2+1+...+1√n2+1
⇒n√n2+n<1√n2+1+1√n2+2+...+1√n2+n<n√n2+1
Mà lim
\Rightarrow\lim \dfrac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n^2+n}}=1