ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
pt$\leftrightarrow (\sqrt{x+1}-1)(x++1-2\sqrt{x+1}+1+3)=(2x-1+3)\sqrt{2x-1}$
$\leftrightarrow(\sqrt{x+1}-1)[(\sqrt{x+1}-1)^{2}+3]=(2x-1)\sqrt{2x-1}+3\sqrt{2x-1} $
$\leftrightarrow (\sqrt{x+1}-1)^{3}+3(\sqrt{x+1}-1)=(2x-1)\sqrt{2x-1}+3\sqrt{2x-1}$
đến đây ta dùng hàm số:
$f(\sqrt{x+1}-1) và f(\sqrt{2x-1})$ luôn đồng biến /[1/2;$+\infty $)
$\rightarrow f(\sqrt{x+1}-1)=f(\sqrt{2x-1})\leftrightarrow \sqrt{x+1}-1=\sqrt{2x-1}$
tự giải nốt nha, đánh máy tính nhiều mình mỏi tay lắm, thông cảm