Cho hình chóp OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và lần lượt hợp với mp(ABC) góc α,β,γ.a) Chứng minh: cos2α+cos2β+cos2γ=2
b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC. OA,OB,OC hợp với OH góc α′,β′,γ′. Chứng minh: 2(cos2α′+cos2β′+cos2γ′)=sin2α′+sin2β′+sin2γ′
Đẳng thức trên còn đúng không nếu H là điểm tùy ý trong mp(ABC)
c) Đặt S=SOAB+SOBC+SOCA
h=d(O,(ABC)). Tìm GTNN của Sh2