hình học phẳng

Question

trong mặt phăng Oxy cho tam giác ABC có tâm ngoại tiếp I(5;4) và trực tâm H(5;5) .Tìm diện tích tam giác biết phương trình dường thẳng BC: x+y-8=0

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Viết PT AH: x-y-1=0,
BC: x+y-8=0 , Suy ra AH cắt BC tại E(9/2: 7/2)
Gọi A(a; a-1);
Bước quan trọng, AH cắt đường tròn tâm ngoại tiếp ở H'
( * CHỨNG MINH: H' đối xứng với H qua BC )
xH + xH' = 2xE
yH + yH' = 2yE
Suy ra H' (4;2)
* Bán kính IH' = IA ==> A(15/2; 13/2)
B(b;8-b) C(c;8-c), Tìm ra B,C.
Qua đó tính S tích