nhờ mọi người giải giúp tớ. Mình cảm ơn nhiều ạ. :)))

Question

1)

$\log_2 3x$ .

$\log_3 2$ -

$(\log_\sqrt{3} x)^{2}$ - 4

$\geq$ 0

2)

$\log _2x$ +

$\log_{2x} 32x$

$\leq$ 3

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 7/30/2015 10:19:40 PM

1. Điều kiện:

$x>0$

$\log _23x.\log _32-\log _\sqrt{3}^2x-4\geq 0$

$\Leftrightarrow \log _33x-4\log _3^2x-4\geq 0$

$\Leftrightarrow 4t^2-t+3\leq 0$ (*) (với

$t=\log _3x$ )

Dễ thấy bất phương trình (*) vô nghiệm nên bất phương trình đã cho vô nghiệm.

2. Điều kiện:

$\begin{cases}x>0 \\ x\neq \frac{1}{2} \end{cases}$

$\log _2x+\log _{2x}32x\leq 3$

$\Leftrightarrow \log _2x +\frac{\log _232x}{\log _22x}\leq 3$

$\Leftrightarrow t+\frac{t+5}{t+1}\leq 3$ (với

$t=\log _2x$ )

$\Leftrightarrow \frac{t^2-t+2}{t+1}\leq 0\Leftrightarrow t<-1\Leftrightarrow \log _2x<-1\Leftrightarrow x<\frac{1}{2}.$

Kết hợp với điều kiện ta có:

$0<x<\frac{1}{2}$ là nghiệm của BPT đã cho.

Sửa 30-07-15 10:19 PM

★★.P.I.N.O.★★
1 1

2M 4M

Trả lời 30-07-15 10:16 PM

★★.P.I.N.O.★★
1 1

2M 4M

Nếu đáp án đúng nhấn dấu tick nhé! – ★★.P.I.N.O.★★ 30-07-15 10:22 PM

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi strawberry.copekho@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 31-07-15 08:58 PM