Điều kiện: $-\frac{1}{3}\leq x\leq 6.$Phương trình đã cho tương đương với:
$\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+(x-5)(3x+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} x=5\\ \frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+(3x+1)=0 (VN) \end{array} \right.$