Mình giải tắt nha...Với a≥0;b≥0⇒a+b=√(a+b)2≤√(a+b)2+(a−b)2
⇔(a+b)≤√2(a2+b2) Áp dụng vào bài toán ta có:
√2x−3+√5−2x≤√2(2x−3+5−2x)=2 "=" xảy ra khi x=2 (1)
Xét 3x2−12x+14=3(x−2)2+2≥2 "=" xảy ra khi x=2(2).
Từ (1) và (2): Dấu bằng xảy ra khi:
√2x−3+√5−2x=3x2−12x+14=2⇔x=2
Vậy x=2