Ta có hệ thức tam giác vuông:
AB2AC2=HB.BCHC.BC=169⇔ABAC=43
Vì AD là phân giác theo t/c đường p/g:
BDDC=ABAC=43⇒BD4=DC3=BC7=25⇒BD=100;DC=75
Vì HB>BD (112>100) nên D nằm giữa H và B...
⇒HD=DC−HC=12 và AH2=HB.HC⇔AH2=7056
Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHD:
AD2=AH2+HD2⇒AD=60√2