Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 4 số dương$a^4+a^4+a^4+1\geq4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.1}=4a^3$
$b^4+b^4+b^4+1 \geq4b^3$
$c^4+c^4+c^4+1 \geq4c^3$
$d^4+d^4+d^4+1 \geq4d^3$
=> $3VT+4\geq 4VP$ (1)
Ta lại có $a^3+1+1\geq3a$
$b^3+1+1\geq3b$
$c^3+1+1\geq3c$
$d^3+1+1\geq3d$
=> $VP+8>=3(a+b+c+d)=12$
=> $VP\geq4$ (2)
Từ (1) và (2) $3VT+VP\geq4VP$
hay $VT>=VP$