mn giúp mik vs sắp thi rồi bt cả đống thanks mn nhiều trước nha

Question

$\sqrt{3x^{2}-7x+3} -\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

tran85295 · Answer 1 · 9/12/2015 1:40:00 PM

Đk

$x \geq \frac{5+\sqrt{37}}{6}$ hoặc

$x \leq -\sqrt{2}$

$(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1})+(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-2})=0$

$\Rightarrow \frac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{x^2-3x+4-x^2+2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}}=0$

$\Rightarrow-(x-2)(\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}})=0$

Vì

$\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}}>0$

$\Rightarrow x=2$ (thõa đk)

Vậy

$\color{red}{\boxed{x=2}}$

Trả lời 12-09-15 01:40 PM

tran85295
135 9

10M 559K

dạ mới 10 à – tran85295 12-09-15 05:17 PM

ko sao, mà e năm nay 12 ak? – ★★.P.I.N.O.★★ 12-09-15 05:14 PM

em ko bít – tran85295 12-09-15 05:08 PM

ủa bài anh đăng ttruoc rồi à – tran85295 12-09-15 05:08 PM

viết lại bài của a làm gì vậy? – ★★.P.I.N.O.★★ 12-09-15 02:15 PM

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 2 · 9/12/2015 1:14:41 PM

Điều kiện xác định:

$\left[ \begin{array}{l} x \ge \frac{5+ \sqrt {37}}{6}\\ x \le -\sqrt 2 \end{array} \right.$

$\sqrt{3x^{2}-7x+3} -\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^{2}-7x+3} -\sqrt{3x^{2}-5x-1}=\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

$\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^{2}-7x+3} + \sqrt{3x^{2}-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$

$\Leftrightarrow (x-2)(\underbrace{\frac{3}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}-7x+3} + \sqrt{3x^{2}-5x-1}}}_{>0,\forall x \text{ thuộc ĐKXĐ}})=0$

$\Leftrightarrow x=2.$ (

$tm$ )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

$\color{red}{\boxed{x=2}.}$

Hỏi	11-09-15 09:53 PM
Lượt xem	2258
Hoạt động	12-09-15 01:40 PM

mn giúp mik vs sắp thi rồi bt cả đống thanks mn nhiều trước nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

mn giúp mik vs sắp thi rồi bt cả đống thanks mn nhiều trước nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan