Trường hợp 1: Nếu n chẵn, ta có: 1+2+3+...+n=(1+n)+[2+(n−1)]+...+[n2+(n2+1)]
=(1+n)+(1+n)+...+(1+n)⏟cón2 số (n+1)=n(n+1)2
Trường hợp 2: Nếu n lẻ, ta có:
1+2+3+...+n=(1+n)+[2+(n−1)]+...+[(n+12−1)+(n+12+1)]+n+12
=(1+n)+(1+n)+...+(1+n)⏟cón−12 số (n+1)+n2=(n−1)(n+1)2+n+12=n(n+1)2
Trong cả 2 trường hợp, ta đều có:
1+2+3+...+n=n(n+1)2⇒ đpcm ./.
Chắc e hiểu rồi..