Với n=5 ta có 2^n > n^2 (1) (đúng với n=5)
Giả sử bpt đúng với n=k
\Rightarrow 2^k>k^2 \Rightarrow 2^{k+1}>2k^2\Rightarrow 2^{k+1}-(k+1)^2>2k^2-(k+1)^2\Rightarrow 2^{k+1}-(k+1)^2>k^2-2k-1=(k-1)^2-2>0 \forall k \geq 5
\Rightarrow 2^{k+1} > (k+1)^2 \forall k \geq 5
Tương tự \Rightarrow 2^{k+5}>(k+5)^2
Vì bpt đúng với n=5,n=k,n=k+5 nên dùng phương pháp quy nạp \Rightarrow đpcm