Áp dụng bđt:$a^{3}$+$b^{3}$$\geq$ab(a+b)đpcm$\Leftrightarrow$$\Sigma $$\sqrt{\frac{xyz+x^{3}+y^{3}}{(xy)^{2}}}$$\geq$$\sqrt{x+y+z}$.$\Sigma$$\sqrt{\frac{1}{xy}}$$\geq$$\sqrt{3}$.3$\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}$=3$\sqrt{3}$
dấu''=''xra $\Leftrightarrow$x=y=z=1