Ta có $VT>0\Rightarrow VP>0\Rightarrow x>\frac{2}{3}$
$pt\Leftrightarrow \sqrt{x^2+24}-5-(\sqrt{x^2+15}-4)=3x-3$$\Leftrightarrow \frac{x^2+24-25}{\sqrt{x^2+24}+5}-\frac{x^2+15-16}{\sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)$
$\Leftrightarrow(x-1) \color{red}{(\frac{x+1}{{\sqrt{x^2+24}+5}}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-3)}=0$
Dễ thấy biểu thức màu đỏ luôn nhỏ hơn $0 \forall x> \frac{2}{3}$
$\Rightarrow$ nghiệm duy nhất $x=1$