Giải BPT: $7(x+2)\sqrt{x+5}+(x-1)\sqrt{2x+3}\geq6x^2+31x+37$

Question

Giải BPT:

$7(x+2)\sqrt{x+5}+(x-1)\sqrt{2x+3}\geq6x^2+31x+37$

Tranhunghx · Answer 1 · 12/30/2015 8:48:06 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có bất phương trình đã cho tương đương với:

$7[(x+2)\sqrt{x+5}-2]+[(x-1)\sqrt{2x+3}+2]-(6x^2+31x+25) \geq 0$

Nhân liên hợp ta được:

PT

$\Leftrightarrow 7\frac{x^3+9x^2+24x+16}{(x+2)\sqrt{x+5}+2}+\frac{2x^3-x^2-4x-1}{(x-1)\sqrt{2x+3}-2}-(6x^2+31x+25) \geq 0$

$\Leftrightarrow 7\frac{(x+1)(x+4)^2}{(x+2)\sqrt{x+5}+2}+\frac{(x+1)(2x^2-3x-1)}{(x-1)\sqrt{2x+3}-2}-(x+1)(6x+25)\geq0$

đến đây bạn tự làm tiếp nha

Trả lời 30-12-15 08:48 PM

Tranhunghx
1

20K 4K

haiz, nghĩ ko ra. bạn nói hướng chứng minh thử xem :( – dolaemon 30-12-15 09:40 PM

bạn đặt nhân tử chung x 1 là được mà. Còn biểu thức còn lại thì sử dung điều kiện mà biện luận là nó dương. Khả năng kết quả là x>=-1. Bạn tự làm đi. đánh trên này mệt lắm. Xem mình biến đổi đã đúng chưa? – Tranhunghx 30-12-15 09:23 PM

bạn làm hết đi, đến đấy mk vẫn chưa biết làm sao nữa.......... – dolaemon 30-12-15 09:15 PM