2 câu này có vẻ dễ hơn nhiều

Question

$x^{2}+4x+3 = \left ( x+1\right )\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}$

$\left ( 1+\sqrt{1+x}\right )\left ( \sqrt{2x^{2}-2x+1}+x-1\right )=x\sqrt{x}$

tran85295 · Answer 1 · 1/18/2016 6:05:25 PM

Câu 2

ĐKXĐ :

$x \ge 0$

Dễ thấy

$x=0$ là 1 nghiệm của pt

Với

$x >0$

$pt\Leftrightarrow (\frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}-1})[\frac{(2x^2-2x+1)-(x-1)^2}{\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1}]=x\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow \frac{x^3}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)}=x\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow \frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)}=1$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}+1)(\frac{\sqrt x}{\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1})=1$

$\Leftrightarrow \sqrt x+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1$

$\Leftrightarrow x+\sqrt x-1=\frac{2x^2-2x+1-x^2-x}{\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+x}}(*)$

$\Leftrightarrow x+\sqrt x-1=\frac{(x - \sqrt x-1)(x+\sqrt x-1)}{\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+x}}$

$\Leftrightarrow [^{x+\sqrt x-1=0}_{\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+x}+\sqrt x+1=x}$

PT thứ 2 dễ dàng c/m

$VT >VP$

$\Rightarrow x+\sqrt x-1=0\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt 5}2$

dolaemon · Answer 2 · 1/17/2016 9:35:07 PM

câu 1:
ĐKXĐ:

$x\geq -\frac13$
PT

$\Leftrightarrow (x+1)(x+2-\sqrt{8x+5})+(x+1-\sqrt{6x+2})=0$

$\Leftrightarrow (x^2-4x-1)\left ( \frac{x+1}{x+2+\sqrt{8x+5}}+\frac{1}{x+1+\sqrt{6x+2}} \right )=0$
ngoặc thứ 2 luôn dương nhờ ĐKXĐ

Trả lời 17-01-16 09:35 PM

dolaemon
1

154K 158K

dương chứ nhỉ? – dolaemon 18-01-16 05:08 PM

chắc bị2 nhầm dấu rùi nhé dolaemonngoặc thứ 2 phải âm ms đúng – AKIRA 17-01-16 10:28 PM

2 Đáp án