Bđt (chứng minh theo cách lớp 10)

Question

$a) \cos A+\cos B+ \cos C \le \frac 32$

$b) \cos2A+\cos 2B+\cos 2C \ge \frac{-3}2$

$c)\sin \frac A2+\sin \frac B2+\sin \frac C2 \le \frac 32$

$d) \cos A-\cos B + \cos C \ge \frac{-3}2$

cả mấy bài đề có thể chọn vecto rồi xử lý hết

๖ۣۜDevilღ · Answer 1 · 1/27/2016 10:58:10 PM

b) tại 1 điểm O bất kì ta dựng các vecto $ \overrightarrow{e_{1}},\overrightarrow{e_{2}},\overrightarrow{e_{3}}$ thỏa mãn

$|\overrightarrow{e_{1}}|=|\overrightarrow{e_{2}}|=|\overrightarrow{e_{3}}|=1$ và góc giữa (e1,e2)=2A ; (e2;e3)=2B ; (e1;e3)=2C;

ta luôn có

$(\overrightarrow{e_{1}}+\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{3}})^2\geq 0\Leftrightarrow 3+2\overrightarrow{e_1}.\overrightarrow{e_2}+2\overrightarrow{e_2}.\overrightarrow{e_3}+2\overrightarrow{e_3}.\overrightarrow{e_1}\geq 0\Leftrightarrow 3+2|\overrightarrow{e_{1}}||\overrightarrow{e_{2}}|.Cos(e1,e2)+.....\geq 0 \Leftrightarrow 3+2Cos2A+2Cos2B+2Cos2C \geq 0 $

lịch sử

Sửa 27-01-16 10:58 PM

๖ۣۜDevilღ
33 3

10M 539K

Trả lời 27-01-16 10:55 PM

๖ۣۜDevilღ
33 3

10M 539K