e ngu phần bpt lắm á mn, giúp e với

Question

1, $x^{4}+4x\geq \left ( x+4 \right )\sqrt{x^{2}-2x+4}$

2, $x^{2}-4\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

3, $\sqrt{x+9}>5-\sqrt{2x+4}$

4, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+4}$

nguyenquangtruonghktcute · Answer 1 · 2/7/2016 11:25:06 PM

$ĐK: x\geq -2$

$(\sqrt{x+9}-3)+(\sqrt{2x+4}-2)>0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+9}+3}+\frac{2x}{\sqrt{2x+4}+2}>0$

$\Leftrightarrow x>0$

vậy nghiệm của pt là $x>0$

Trả lời 07-02-16 11:25 PM

nguyenquangtruonghktcute
-5 5

59K 182K

1

nguyenquangtruonghktcute · Answer 2 · 2/7/2016 11:15:56 PM

$ĐK: x\leq 1 hoặc x\geq 4$

$(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x^2-5x+4})+(\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{x^2-5x+4})\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-5x+4}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-4x-3}+\sqrt{x^2-5x+4}}\geq 0$

( dòng ở trên là nhân liên hợp)

$\Leftrightarrow x\geq 1$

kết hơp với đk thì nghiệm của pt là $x=1$; $x\geq 4$

Trả lời 07-02-16 11:15 PM

nguyenquangtruonghktcute
-5 5

59K 182K

1

mình giải câu 4 đó .nhớ chấp nhận đúng và vote hộ mình nha :v – nguyenquangtruonghktcute 07-02-16 11:17 PM

2 Đáp án