do a+1 và b+2007 chia hết cho 6=> a,b lẻ=>4^a+a+b chia hết cho 2 (1)
ta có a+1 và b+2007 chia hết cho 6=>(a+b+1)+2007 chia hết cho 6
=>(a+b+1)+2007 chia hết cho 3=> a+b+1 chia hết cho 3 (do 2007 chia hết cho 3)
ta có 4^a+a+b=(4^a-1)+(a+b+1)
lại có 4^a-1 chia hết cho (4-1)=3
=>4^a+a+b chia hết cho 3 (2)
(1) và (2) ta có 4^a+a+b chia hết cho 6