giải được thì trình bày rõ ra..

Question

$\begin{cases}4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+y}} \\ 4y= \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}\end{cases}$

tran85295 · Answer 1 · 2/24/2016 8:32:17 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

Đk

$x, y \ge -30$

Dễ thấy với

$x ,y <0$ thì pt vô nghiệm

Với

$x ,y \ge 0$

hệ

$\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \\ 16y^2=30+\frac 14\sqrt{30+x} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}16(x^2-y^2)= \frac 14(\sqrt{30+y} -\sqrt{30-x})\\ 16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}64(x+y)(x-y)=\frac{y-x}{\sqrt{30+y} +\sqrt{30-x}} \\ 64x^2= 120+\sqrt{30+y} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\64x^2-120=\sqrt{30+x} (1) \end{cases}$

$(1)\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ 4096x^4-15360x^2+14400-30-x=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ (16x^2-x-30)(256x^2+16x-479)=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}$

lịch sử

Sửa 24-02-16 08:32 PM

tran85295
135 9

10M 559K

Trả lời 23-02-16 07:58 PM

tran85295
135 9

10M 559K

gõ nhầm :3 – tran85295 24-02-16 08:31 PM

x>= căn 25/8 ở đâu vậy – nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:08 PM

dùng máy tính tìm đc 2 nghiệm lẻ r tìm mối liên hệ – tran85295 23-02-16 08:47 PM

cái phương trình bậc 4, chú tách ra sa0 dễ dàng vậy – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:07 PM

còn 3 nghiệm kia < căn (15/8) – tran85295 23-02-16 08:03 PM

bấm máy tính ra đc 1 nghiệm thõa à – tran85295 23-02-16 08:03 PM

còn 1 nghiệm nữa mà nhỉ – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:01 PM

Bùi Cao Thắng · Answer 2 · 2/24/2016 8:21:59 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

ĐK

$x,y\geq 0$ đặt

$\sqrt{30+y}=a\Rightarrow y=a^{2}-30$

$\sqrt{30+x}=b\Rightarrow x=b^{2}-30$

với

$a,b\geq 0$

ta có hệ

$\begin{cases}4(b^{2}-30)=\sqrt{30+\frac{a}{4}} \\ 4(a^{2}-30)=\sqrt{30+\frac{b}{4}} \end{cases}$

$\Rightarrow 4(b-a)(b+a)=\frac{\frac{1}{4}(a-b)}{\sqrt{30+\frac{a}{4}}+\sqrt{30+\frac{b}{4}}}$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = b\\ 4(b+a)+\frac{1/4}{\sqrt{30+a/4}+\sqrt{30+b/4}}=0(vô nghiệm) \end{matrix}} \right.$

xong rồi. a=b

$\Rightarrow x=y$ .

với

$x\geq \frac{\sqrt{30}}{4}$

thay vào hệ ta được phương trình

$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}$

$\Leftrightarrow 4096x^{4}-15360x^{2}-x+14370=0$

$\Leftrightarrow (16x^{2}-x-30)(256x^{2}+16x-479)=0$

kết hợp đk và giải pt trên ta được nghiệm hệ là

$x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}.$

lịch sử

Sửa 24-02-16 08:21 PM

Bùi Cao Thắng
30 3

123K 773K

Trả lời 23-02-16 07:50 PM

Bùi Cao Thắng
30 3

123K 773K

sửa rồi đó :D – Bùi Cao Thắng 24-02-16 08:22 PM

tui k rút gọn – Bùi Cao Thắng 24-02-16 08:22 PM

căn 15/8 chứ – nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:21 PM

x>30>=4 ở đâu vậy – nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:07 PM

ra 4 nghiệm trong đó có 2 cặp nghiệm dùng đc viét – tran85295 24-02-16 06:25 PM

nếu pt nghiệm đẹp ra 3 nghiệm thì trong đó có 1 nghie65mm kép – tran85295 24-02-16 06:24 PM

ra 3,4 nghiệm thì viet sa0 đcc – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 09:23 PM

k nha bạn ^^. bấm máy ra các nghiệm sau đó bạn dùng viet – Bùi Cao Thắng 23-02-16 09:04 PM

chỉnh ra nghiệm căn thưc được k nhỉ – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:33 PM

nó ra số phẩy – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:32 PM

bấm máy là tách dk thoi. – Bùi Cao Thắng 23-02-16 08:22 PM

sa0 k có nghiệm x,y nhỉ – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:00 PM

nguyenquangtruonghktcute · Answer 3 · 2/23/2016 7:59:27 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$x=y=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}$

Trả lời 23-02-16 07:59 PM

nguyenquangtruonghktcute
-5 5

59K 182K

1

tìm x,y hộ – nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:00 PM

Hỏi	23-02-16 07:29 PM
Lượt xem	2932
Hoạt động	23-02-16 07:59 PM

giải được thì trình bày rõ ra..

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải được thì trình bày rõ ra..

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan