tớ cũng vừa chế ra 1 câu pt. mấy bạn tham khảo và giải nha! :D

Question

giải pt sau trên trường số thực:

$\frac{\sqrt{x+3}}{x^{2}+2x+4}=1-\frac{5}{x+6}$

z là bài này chỉ dc cái ngiệm đúng thui còn lại sai rùi
các bạn cứ up đáp án nhé. khuya mình sẽ up LG :D

AKIRA · Answer 1 · 2/26/2016 2:14:10 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

liên hợp này

khúc đầu giống karry

$\left ( x+6 \right )\sqrt{x+3}-14=(x+1)(x^2+2x+4)-14$

$\frac{x^3+15x^2+72x-88}{(x+6)\sqrt{x+3}+14}=x^3+3x^2+6x-10$

$\frac{(x-1)(x^2+6x+88)}{(x+6)\sqrt{x+3}+14}-(x-1)(x^2+4x+10)=0$

$(x-1)(\frac{(x^2+6x+88)}{(x+6)\sqrt{x+3}+14}-(x^2+4x+10))=0$

=>x=1

ta có

$x^2+6x+88>x^2+4x+10$

$(x+6)\sqrt{x+3}+14>1$

=>

$\frac{x^2+6x+88}{(x+6)\sqrt{x+3}+14}<x^2+4x+10$

=>

$\frac{x^2+6x+88}{(x+6)\sqrt{x+3}+14}-(x^2+4x+10)<0$

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=1

Trả lời 26-02-16 02:14 PM

AKIRA
1

49K 278K

để tui thử biện luận xem ^^ – Bùi Cao Thắng 26-02-16 05:39 PM

ông biện luận cái bất pt kia chưa đúng nha ^^ – Bùi Cao Thắng 26-02-16 05:37 PM

dolaemon · Answer 2 · 2/25/2016 9:04:55 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

$2(x+6)\sqrt{x+3}=2(x+1)(x^2+2x+4)$

$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+7x+10)+(x+6)\sqrt{x+3}(\sqrt{x+3}-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(...)=0\Leftrightarrow x=1$
chế đc bài này cũng giỏi ghê.cho hỏi có cách gì để chế bài vậy?

Trả lời 25-02-16 09:04 PM

dolaemon
1

154K 158K

cho nghiệm rồi ép hàm số ^^ hihi – Bùi Cao Thắng 25-02-16 09:09 PM

thì cho nghiệm trc rùi lần lượt áp dụng pp đã học vào dolaemon ak – AKIRA 25-02-16 09:09 PM

Bùi Cao Thắng · Answer 3 · 2/25/2016 8:36:11 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

với

$x\geq -3$

pt

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+3}}{x^{2}+2x+4}=\frac{x+1}{x+6}$

$\Leftrightarrow (x+6)\sqrt{x+3}=(x+1)(x^{2}+2x+4)$

$\Leftrightarrow (x+3)\sqrt{x+3}+3\sqrt{x+3}=(x+1)^{3}+3(x+1)$

đặt

$f(t)=t^{3}+3t$

$f'(t)=3t^{2}+3>0\forall t\in R$

suy ra

$f(t)$ đồng biến.

mà

$f(\sqrt{x+3})=f(x+1)\Rightarrow \sqrt{x+3}=x+1(*)$

với

$x\geq -1$ (*)

$\Leftrightarrow x^{2}+x-2=0\Rightarrow x=1$

vậy x=1 là nghiệm duy nhất của pt.

Trả lời 25-02-16 08:36 PM

Bùi Cao Thắng
30 3

123K 773K

hihi ^^ đặt ẩn dk đó. nhưng khó biện luận – Bùi Cao Thắng 25-02-16 09:09 PM

:D anh dolaemon lm cách khác kia vỗ tay – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 25-02-16 09:07 PM

bài này bắt buộc hàm số chứ mấy cái khác k dc – AKIRA 25-02-16 09:06 PM

:D jin lm dc khúc trên nhưng chưa học hàm số nên ko lm dc – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 25-02-16 09:02 PM

^^ hihi. từ chỗ đối xứng nếu ai chưa biết đạo hàm thì có thể liên hợp bằng cách đặt ẩn ông nhỉ ^^ – Bùi Cao Thắng 25-02-16 08:39 PM

khúc trên ôg giống tui – AKIRA 25-02-16 08:37 PM

này xét chi 3 cái đồn biến thế . c/m vô nghiệm sau – AKIRA 25-02-16 08:37 PM

lời giải mang tính tham khảo :D – Bùi Cao Thắng 25-02-16 08:36 PM

score 1 · Answer 4

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

cần giải k bạn

thì cứ giải đi – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 25-02-16 05:01 PM

giải còn giải đc, chứ biện luận k biết luận j – Nguyễn Trâm 25-02-16 05:00 PM

nếu dùng liên hợp thì biện luận cũng không phải dạng vừa đâu nha ;) hihi – Bùi Cao Thắng 25-02-16 04:57 PM

giải luk đi :D – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 25-02-16 04:55 PM

bạn cứ giải đi. biết đâu lại có pp hay hơn pp của mình:D – Bùi Cao Thắng 25-02-16 04:54 PM

Hỏi	25-02-16 04:50 PM
Lượt xem	3051
Hoạt động	26-02-16 02:14 PM

tớ cũng vừa chế ra 1 câu pt. mấy bạn tham khảo và giải nha! :D

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tớ cũng vừa chế ra 1 câu pt. mấy bạn tham khảo và giải nha! :D

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan