$BT=(2x^2+x+1)^2$Cách làm:
Ta cho biểu thức đó bằng $0$.
$PT\Leftrightarrow (2x^2+x)^2=-4x^2-2x-1$
Cộng thêm mỗi vế $(2x^2+x)y+\frac{y^2}{4}$ ($y$ là ẩn bất kì)
$PT\Leftrightarrow (2x^2+x+\frac{y}{2})^2=x^2(2y-4)+x(y-2)+(\frac{y^2}{4}-1)$ $(1)$
Ta cần tìm $y$ để $VT$ là 1 bình phương
$\Leftrightarrow \Delta =0$
$\Leftrightarrow (y-2)^2-4(2y-4)(\frac{y^2}{4}-1)=0$
$\Leftrightarrow (y-2)[y-2-2(y^2-4)]=0$
Ta có ngay giá trị $y=2$.Thay vào $(1)$ suy ra $(2x^2+x+1)^2=0$.
Nên ta phân tích nhân tử được như trên.