BT=(2x2+x+1)2Cách làm:
Ta cho biểu thức đó bằng 0.
PT⇔(2x2+x)2=−4x2−2x−1
Cộng thêm mỗi vế (2x2+x)y+y24 (y là ẩn bất kì)
PT⇔(2x2+x+y2)2=x2(2y−4)+x(y−2)+(y24−1) (1)
Ta cần tìm y để VT là 1 bình phương
⇔Δ=0
⇔(y−2)2−4(2y−4)(y24−1)=0
⇔(y−2)[y−2−2(y2−4)]=0
Ta có ngay giá trị y=2.Thay vào (1) suy ra (2x2+x+1)2=0.
Nên ta phân tích nhân tử được như trên.