hpt$\Leftrightarrow\begin{cases}x^{2}(y^{3}+3)=4x-2 \\ y^{2}(x^{2}+1)=2x\end{cases}$từ pt 2$\Rightarrow x\geqslant 0$
Ta có:$x^{2}+1\geqslant 2x $Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow x=1$
$\Leftrightarrow y^{2}(x^{2}+1)\geqslant 2xy^{2}\Leftrightarrow 2x\geqslant 2xy^{2}\Leftrightarrow 2x(y^{2}-1)\leqslant 0\Leftrightarrow y^{2}-1\leqslant 0(do 2x\geqslant 0)\Leftrightarrow -1\leqslant y\leqslant 1\Rightarrow y^{3}\geqslant -1\Leftrightarrow y^{3}+3\geqslant 2\Leftrightarrow x^{2}(y^{3}+1)\geqslant 2x^{2}$
Từ pt 1$\Rightarrow 4x-2\geqslant 2x^{2}\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leqslant 0$.Dấu"=" xảy ra$\Leftrightarrow x=1$
Vậy x=1$\Rightarrow y=-1$