Pt$\Leftrightarrow x^{2}+2x+1+y^{2}+4y+6-2\sqrt{(x^{2}+2x+1)(y^{2}+4y+6)}=2x^{2}$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2x+1}-\sqrt{y^{2}+4y+6})^2=2x^{2}$
Ta có :$\sqrt{x^{2}+2x+1}=\sqrt{(x+1)^2}\geqslant 0$
$\sqrt{y^{2}+4y+6}=\sqrt{(y+2)^2+2}\geqslant \sqrt{2}$
$\Rightarrow (\sqrt{x^{2}+2x+1}-\sqrt{y^{2}+4y+6})^2\geqslant 2$
Dấu "="xảy ra$\Leftrightarrow x+1=0;y+2=0 và x^2=1\Leftrightarrow \begin{cases}x=-1 \\ y=-2 \end{cases}$
Vậy...