ĐK:...Đặt u=3√x2−xy+1;v=3√y2−xy+1
⇒u3+v3=(x−y)2+2≥2
pt(1) ⇔u+v−2=2(u3+v3−2) (*)
⇔u3+v32=u+v+24≥1(do u3+v3≥2)⇒u+v≥2(1)
Ta cm đc:u3+v32≥(u+v2)3⇔(u+v−2)[(u+v)2+2(u+v)+2]≤0
⇔u+v≤2(2)
Từ(1)&(2)⇒u+v=2. Từ (*) ⇒u3+v3=2⇔x=y
Thế vào pt(2) của hệ⇒32x2√x−10√x+4=0
Đặt t=√x (t≥0)⇒32t5−10t+4=0
⇔(t−12)2(32t3+32t2+24t+16)=0
⇒t=12⇒x=y=14(t/m đk)