PT$\Rightarrow (\sqrt{x^{2}+a}+x)(\sqrt{x^{2}+a}-x)(\sqrt{y^{2}+a}+y)=a.(\sqrt{x^{2}+a}-x)$$\Rightarrow (x^{2}+a-x^{2})(\sqrt{y^{2}+a}+y)=a(\sqrt{x^{2}+a}-x)$
$\Rightarrow \sqrt{y^{2}+a}+y=\sqrt{x^{2}+a}-x(1)$
CMTT ta được $\sqrt{y^{2}+a}-y=\sqrt{x^{2}+a}+x(2)$
Lấy (1) trừ (2) ta được: $2y=-2x\Rightarrow x+y=0$
Vậy $x;y$ là $2 $ số đối nhau