Biến đổi và được $I=\int\limits_{0}^{1}\frac{e^x}{x+1}dx-\int\limits_{0}^{1}\frac{e^x}{(x+1)^2}dx$.Chọn $u=\frac{1}{x+1}$ và $dv=e^xdx$. Suy ra $du=-\frac{1}{(x+1)^2}dx$ và $v=e^x$.
Từ đó suy ra $I=(\frac{e^x}{x+1})|^{1}_{0} +\int\limits_{0}^{1}\frac{e^x}{(x+1)^2}dx-\int\limits_{0}^{1}\frac{e^x}{(x+1)^2}dx=\frac{e}{2}-1$.