Giải phương trình

Question

$a) \sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}=2$

$b)\sqrt[4]{57-x} +\sqrt[4]{x+40}=5$

tran85295 · Answer 1 · 3/28/2016 10:39:48 PM

a) Đặt

$\sqrt[3]{12-x}=a, \sqrt[3]{14+x}=b$

$\Rightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ a^3+b^3=26 \end{cases}.$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ (a+b)^3-3ab(a+b)=26 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ ab=-3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a=3 \\ b=-1 \end{cases}$ hoặc

$\begin{cases}a=-1 \\ b=3 \end{cases}$

*

$\begin{cases}a=-1 \\ b=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-x=-1 \\ 14+x=27 \end{cases}\Leftrightarrow x=13$

*

$\begin{cases}a=3 \\ b=-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-x=27 \\ 14+x=-1 \end{cases}(VN)$

b) Đặt

$\sqrt[4]{57-x}=a, \sqrt[4]{x+40}=b$

$\Rightarrow \begin{cases}a+b=5 \\ a^4+b^4=97 \end{cases}$

Có

$a^4+b^4=(a+b)^4-4ab(a+b)-6a^2b^2$ rồi làm tương tự câu a

Lionel Messi · Answer 2 · 3/28/2016 8:47:23 PM

a)Mũ ba hai vế ta được:

$12-x+14+x+3\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}(\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x})=8$

$\Leftrightarrow 2+3.2\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=8\Leftrightarrow \sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=1$

$\Leftrightarrow -x^{2}-2x+168=1\Leftrightarrow x^{2}+2x-167=0\Rightarrow x=-1+2\sqrt{42}$ hoặc

$x=-1-2\sqrt{42}$

b)CMTT nha

Sửa 28-03-16 08:47 PM

Lionel Messi
218 7

169K 563K

Trả lời 28-03-16 08:46 PM

Lionel Messi
218 7

169K 563K

uk... thank nha – Lionel Messi 29-03-16 12:24 PM

dòng thứ 2 tổng 12 với 14 là 26 ko phải 2 :)) – tran85295 28-03-16 10:42 PM

Đúng thì tích V cho mình nha – Lionel Messi 28-03-16 08:47 PM

2 Đáp án