toán 10

Question

1. Cho tam giác ABC biết A(2,1). Đường cao qua đỉnh B có phương trình :

$x-3y-7=0$ . Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình

$x+y+1=0.$ Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích tam giác ABC
2.

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 1 · 4/9/2016 10:09:19 PM

gọi đg cao là AH (H thuộc AC), đg trung tuyến CK (K thuộc AB)

BH có vtcp u(3;1) => AC có vtpt n(3;1)

AC qua A(2;1), vtpt n(3;1)

=> 3(x-2)+y-1=0

=> 3x+y-7=0

AC cắt CK tại C => tọa độ của C là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}3x+y-7=0 \\ x+y+1=0 \end{cases}$

=> C(4;-5)

B(3b+7;b) thuộc BH

K(a;-a-1) thuộc CK

K là tđ của AB =>

$\begin{cases}2a=3b+9 \\ 2(-a-1)=b+1 \end{cases}$

=> a=0, b=-3

=> B(-2;-3), K(0;-1)

$AB^2=32, BC^2=40; AC^2=40$ => t.giác ABC cân tại C => CK_|_ AB

$CK=4\sqrt{2}$

$S=\frac{1}{2}.CK.AB=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}.4\sqrt{2}=16$ (đvdt)

Trả lời 09-04-16 10:09 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
76 2

9K 266K

I(x;y) là tđ of AB vs A(a1;a2) và B(b1;b2) thì x=(a1 a2)/2; y=..... – Confusion 12-04-16 11:37 PM

B(3b 7;b) thuộc BHK(a;-a-1) thuộc CKK là tđ của AB => {2a=3b 92(−a−1)=b 1 đoạn này là sao chị – bubu 12-04-16 11:32 PM

1 Đáp án