Do ao có mạch nước ngầm nên sau mỗi phút lượng nước ngầm sẽ được bơm vào ao. Thành ra lượng nước trong ao sau mỗi phút sẽ thay đổi. Với nhận định này có thể giải như sau:Gọi $x$ là lượng nước trong ao lúc bắt đầu bơm, $y$ là lượng nước mạch ngầm bơm vào ao sau một phút, $p$ là năng suất của một máy bơm.
Khi dùng $7$ máy thì hết $5$ phút để tát cạn nước nên lượng nước xả ra của $7$ máy đúng bằng tổng lượng nước lúc đầu và lượng nước mạch ngầm bơm vào sau $5$ phút, suy ra $7.5.p=x+5y$, hay $35p=x+5y$ (1).
Khi dùng $4$ máy thì hết $10$ phút để tát cạn nước nên lượng nước xả ra của $4$ máy đúng bằng tổng lượng nước lúc đầu và lượng nước mạch ngầm bơm vào sau $10$ phút, suy ra $4.10.p=x+10y$, hay $40p=x+10y$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $p = y$ và $x=30y$.
Bây giờ, gọi $n$ là số máy bơm cần dùng để tát cạn nước trong $6$ phút. Thế thì $x+6y-6np=0$, hay $30y+6y-6ny=0$, suy ra $n = 6$.