Giải = ĐẠO HÀM

Question

1) $\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}$

2) $\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{5x-7}+\sqrt[4]{7x-5}+\sqrt[5]{13x-7} < 8$

3) $2x+\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x} <35$

4) $\sqrt{x} \geq \frac{x^4-2x^3+2x-1}{x^3-2x^2+2x}$

hờ hờ · Answer 1 · 4/16/2016 2:25:58 PM

ĐK:$x>\frac{2}{3}$

Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}-3x+2$

Ta có:$f(1)=0 =>x=1$ là một nghiệm của pt (1)

Ta lại có: $f'(x)=x(\frac{1}{\sqrt{x^2+15}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+8}})-3 <0$ vs $\forall x >\frac{2}{3}$

==>$f(x)$ luôn nghịch biến trên $(\frac{2}{3};+\infty)$ (2)

Từ (1) và (2) ==>x=1 là nghiệm di nhất của pt.

Trả lời 16-04-16 02:25 PM

hờ hờ
25 4

176K 50K

chuyển sang thì cái vế chứa căn luôn dương(căn x^2 15 lớn hơn căn x^2 8)==>vế phải: 3x-2>0 ==> x>2/3 – hờ hờ 16-04-16 10:12 PM

s x>2/3 vậy??? – @_@ *Mèo9119* @_@ 16-04-16 06:22 PM

1 Đáp án