Đặt u=35−−√7;v=53−−√7Ta Có u+v=a,uv=1
Dễ dàng cm đc (nhác viết ^^! thông cảm)
u2+v2=a2−2(1)
u3+v3=a3−3a(2)
Nhân (1) và (2) vế theo vế =>u5+v5=a5−5a3+5a(3)
Nhân (1) với (3) vế theo vế ta có u7+v7=a7−7a5+14a3−7a
Ta Có :u7+v7=3415
=>a7−7a5+14a3−7a=34/15
=>x là nghiệm của PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0 Vậy suy ra $15ka^7-105kx^5+210kx^3-105kx-34k$ ( k là số nguyên khác 0) là đă thức cần tìm!