bất phương trình

Question

tìm giá trị m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R

$\frac{(m+1)x^2- 2(m+1)x-1}{ x^2 -2x +5} \leq 0$

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

๖ۣۜDevilღ · Answer 1 · 5/17/2016 5:25:59 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Dễ thấy

$x^2-2x+5>0 \forall x$ nên ta chỉ cần chứng minh

$(m+1)x^2-2(m+1)x-1 \le0$ (*)

Với

$m=-1,$ (*)

$\Leftrightarrow -1 \le0$ (bpt đúng)

Với

$m \ne-1$ , vế phải của (*) trở thành tam thức bậc 2

(*) Có nghiệm

$\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta' \le0 \\ a<0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\Leftrightarrow (m+2)(m+1) \le0 \\ m+1<0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow -2 \le m<-1$

Vậy

$-2 \le m \le -1$

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

lịch sử

Sửa 17-05-16 05:25 PM

๖ۣۜDevilღ
33 3

10M 539K

Trả lời 17-05-16 08:18 AM

tran85295
135 9

10M 559K

Nam giải bài thì nhớ PR nhé, copy dòng của anh rồi paste vào câu hỏi của họ or lời giải nhé – ๖ۣۜDevilღ 17-05-16 05:26 PM

uk c ko để ý TH trên, e sửa đi, c ko sửa đc – @_@ *Mèo9119* @_@ 17-05-16 08:45 AM

nếu thế thì

$m=-1$ vẫn thỏa mãn – tran85295 17-05-16 08:43 AM

sửa đề rồi kìa – @_@ *Mèo9119* @_@ 17-05-16 08:38 AM

ặc :)) sửa đi sửa lại vẫn sai :)) – tran85295 17-05-16 08:38 AM

đk phải là a>0 và delta' =< 0 . nếu vậy thì k ra g.trị của m :v – @_@ *Mèo9119* @_@ 17-05-16 08:37 AM

uh nhỉ :3 lú lẫn r – tran85295 17-05-16 08:29 AM

-2 =< m =< -1 chứ – @_@ *Mèo9119* @_@ 17-05-16 08:24 AM

Hỏi	17-05-16 07:59 AM
Lượt xem	1157
Hoạt động	17-05-16 05:24 PM

bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan