Gọi $H$ là giao điểm của $BK$ và $MC$ Ta chứng minh được tam giác $AKB$ và tam giác $BMC$ bằng nhau theo trường hợp $c-g-c$
Suy ra: $\widehat{ABK}=\widehat{BCM}(1)$
Mà $\widehat{BCM}+\widehat{BMC}=90^{0}(2)$ (do tam giác $MBC$ vuông tại $B$)
Từ $(1),(2)$ , suy ra $\widehat{MBK}+\widehat{BMC}=90^{0}$
Do đó, tam giác $MBH$ vuông tại $H$
Vậy $BK$ vuông góc với $MC$