bất phương trình

Question

$x+\sqrt{2x-1}\leq 2(3-x)^{2}$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Toán Cấp 3 · Answer 1 · 5/29/2016 10:44:51 AM

Điều kiện :

$x\geq \frac{1}{2}$

ptr ban đầu:

$\sqrt{2x-1}=2(3-x)^2-x=2x^2-13x+18$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-13x+18\geq 0\\ 2x-1=(2x^2-13x+18)^2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 2 \vee x\geq \frac{9}{2}\\ 4x^4-52x^3+241x^2-470x+325\geq 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 2 \vee x\geq \frac{9}{2}\\ (x-5)(x-\frac{5}{2})(x-\frac{11-\sqrt{17}}{4})(x-\frac{11+\sqrt{17}}{4})\geq 0 \end{cases}$ (Kẻ bảng xét dấu và giao nghiệm lại)

$x\leq \frac{11-\sqrt{17}}{4} \vee x\geq 5$

Giao vs

$(x\geq \frac{1}{2})$ , ptr có nghiệm:

$\frac{1}{2}\leq x \leq \frac{11-\sqrt{17}}{4} \vee x\geq 5$

Hỏi	29-05-16 07:40 AM
Lượt xem	924
Hoạt động	29-05-16 10:44 AM

bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan