Điều kiện : $x\geq \frac{1}{2}$ptr ban đầu: $\sqrt{2x-1}=2(3-x)^2-x=2x^2-13x+18$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-13x+18\geq 0\\ 2x-1=(2x^2-13x+18)^2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 2 \vee x\geq \frac{9}{2}\\ 4x^4-52x^3+241x^2-470x+325\geq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 2 \vee x\geq \frac{9}{2}\\ (x-5)(x-\frac{5}{2})(x-\frac{11-\sqrt{17}}{4})(x-\frac{11+\sqrt{17}}{4})\geq 0 \end{cases}$(Kẻ bảng xét dấu và giao nghiệm lại)
$x\leq \frac{11-\sqrt{17}}{4} \vee x\geq 5$
Giao vs$(x\geq \frac{1}{2})$, ptr có nghiệm: $\frac{1}{2}\leq x \leq \frac{11-\sqrt{17}}{4} \vee x\geq 5$