Đk 12≤x≤2
Ta sẽ chứng minh VT≥VP~~~~~~~~~~~~~~
Ta có √6x2+3=√3(2x2+1)≤3+2x2+12=x2+2
Nên chỉ cần cm |x−1|+√2x−x2+x≥1+√2x−1(*)
Với 1≤x≤2
(*)⇔2(x−1)+√2x−x2≥√2x−1
Ta có x≥√2x−1
Nên chỉ cần chỉ ra x−2+√2x−x2≥0⇔√x(2−x)≥2−x (ok)
Với 12≤x<1
(*)⇔√2x−x2≥√2x−1⇔x≤1 (ok)
~~~~~~~~~~~~~~~~~
⇒VT=VP⇔x=1