mấy bài bđt cơ bản (đăng cho vui, dành cho mấy bạn học toán thường muốn làm câu cuối)

Question

1)

$x,y>0$ và

$x^{2}+y^{2}=1$

$A=(1+x)(1+\frac{1}{y})+(1+y)(1+\frac{1}{x})$ .

$Max A=?$

2)

$2\left ( \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \right )=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{3}$

$P=\frac{1}{\sqrt{6a^{2}+3b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{6b^{2}+3c^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{6c^{2}+3a^{2}}}. MaxP=?$
Lưu ý những câu này đc trích từ đề thi thử vào lớp 10 trường Lương Thế Vinh HN

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

๖ۣۜDevilღ · Answer 1 · 5/30/2016 1:48:47 AM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{3}\geq \frac{2\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^2}{3}\geq \frac{\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^2+3\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} \right )}{3} \Rightarrow 1\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

$\sum_{}^{} \frac{}{}\frac{1}{\sqrt{3(a^2+a^2+b^2)}}\leq \sum_{}^{}\frac{1}{a+a+b}\leq \sum_{}^{}\frac{1}{9}\left ( \frac{2}{a}+\frac{1}{b} \right ) =\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right ) \leq \frac{1}{3} \Leftrightarrow a=b=c=3$

Trả lời 30-05-16 01:48 AM

๖ۣۜDevilღ
33 3

10M 539K