Ta có BĐT lđ sau:
Π(1+a)≥(1+3√abc)3 ( cm = biến đổi tương đương)
hoặc: http://diendantoanhoc.net/topic/124445-cmr-1-a1-b1-c-geqslant1sqrt3abc3/
Ta có:
(ab+bc+ca)2≥3abc(a+b+c)=9abc→ab+bc+ca≥3√abc
→P≤23(1+√abc)+3√abc(1+3√abc)3
Đặt 6√abc=t→t∈(0;1]
Xét hàm số:
f(t)=23(1+t3)+t21+t2 với t∈(0;1]
có f′(t)=..............≥0
suy ra hàm số đồng biến trên (0;1]
→f(t)≤f(1)=.......
→...............