Từ F hạ FI vuông góc với ABGọi M là trung điểm BD, 2 tam giác DEF và DBF vuông lần lượt tại E và B nên EM=BM (1)
Gọi K là trung điểm AI thì KM là đường trung bình của hình thang AIFD nên $ \widehat{MKE} = \widehat{MKB} (2) $
Từ (1) và (2) suy ra EK=BK mà AK=IK nên AE=BI=FI ( do tam giác BIF vuông cân)
Xét tam giác ADE và IEF có IF=AE, AD=EI, góc... = góc... = $90^{0}$ nên DE=EC suy ra tam giác DEF vuông cân
Phù!!! Chứng minh nãy giờ chỉ cần có mỗi cái này
Gọi VTPT của DE là (a,b). Từ $\widehat{EDF} = 45^{0} $ và $ \underset{DE}{\rightarrow} =(3,-1) $
suy ra $(a,b) = (1, -2)$ (do hoành độ D nhỏ hơn 4) suy ra $ D(3,-4) $
Còn pt AD thì dễ rồi