hệ khó á ! 5

Question

Giải hệ sau :

$\begin{cases}4(2x\sqrt{2x-1}-y^{3}-3y^{2})=15y+7+\sqrt{2x-1} \\ \sqrt{\frac{y(y+2)}{2}}+\sqrt{6-x}=2x^{2}+2y^{2}-15x+4y+12 \end{cases}$

Kem · Answer 1 · 7/5/2016 9:45:41 AM

Hệ 5 :

ĐK :...

pt(1) $<=> 8x.\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}=4y^3+12y^2+15y+7$

$ 4.(\sqrt{2x-1})^3+3\sqrt{2x-1}=4.(y+1)^3+3(y+1)$

Xét hàm ==> $ \sqrt{2x-1}=y+1==> 2x-2=y.(y+2)$

Thế xuống pt(2) đc :

$ \sqrt{x-1}+\sqrt{6-x} =2x^2-11x+8$

đk : $x\geq1$

pt $ <=> (x-5).[\frac{1}{\sqrt{x-1}+2}- ( \frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+(2x-1))]=0$

$ <=> x=5 $ ( trong ngoặc luôn <0 )

Trả lời 05-07-16 09:45 AM

Kem
1

21K 1K

Kem · Answer 2 · 7/5/2016 9:23:12 AM

Xét y=0 .....

y#0 chia cả 2 vế pt(1) cho $y^7$ được :

$(\frac{x}{y})^7+\frac{x}{y}=y^7+y $

Xét hàm đc $ x=y^2$

Thay $ x=y^2$ vào pt (2) :

$ \sqrt[3]{y+6}+y^2=7-\sqrt{y-1}$

đk: $ y\geq1$

$ <=> (y-2).(\frac{1}{(\sqrt[3]{y+6})^2+2.\sqrt[3]{y+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{y-1}+1}+y+2)=0$

$ <=> y=2==> x=4 $ ( Cái trong ngoặc vô nghiệm )

Trả lời 05-07-16 09:23 AM

Kem
1

21K 1K

hệ 4 đó !! – Kem 05-07-16 09:35 AM

2 Đáp án