Mn giúp mk với

Question

1> Tìm GTNN của biểu thức sau với m là tham số:

M =$(x - 3y + 2)^{2} + (3x + my +7)^{2}$ với mọi x, y thuộc R.

2> Cho x, y là 2 số thực tm x>0, y>0 và x + y = $\frac{5}{4}$. Tính GTNN của biểu thức $A = \frac{4}{x} + \frac{1}{4y}$

3> Tìm GTLN, NN của hàm số: $y = \frac{\cos x + 2}{\sin x + \cos x + 2}$

Bloody's Rose · Answer 1 · 7/5/2016 5:05:31 PM

2)C1:gt$\Rightarrow 4y=5-4x$

$A=\frac{4}{x}+\frac{1}{5-4x}=(\frac{4}{x}+4x)+(\frac{1}{5-4x}+5-4x)-5\geq5(cô-si)$

Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1;y=\frac{1}{4}$

C2:$A=\frac{16}{4x}+\frac{1}{4y}\geq \frac{(4+1)^{2}}{4(x+y)}=5$

Dấu''=''......

End

Trả lời 05-07-16 05:05 PM

Bloody's Rose
430 6

142K 705K

Bloody's Rose · Answer 2 · 7/5/2016 4:52:20 PM

3)ĐK:$sin x+cos x+2\neq0$(luôn đúng)

$y=\frac{cos x+2}{sin x+cos x+2}\Leftrightarrow y.sin x+(y-1) cos x+2y-2=0$(1)

(1) có nghiệm$\Leftrightarrow y^{2}+(y-1)^{2}\geq (2-2y)^{2}$

$\Leftrightarrow 2y^{2}-6y+3\leq0$

$\Leftrightarrow \frac{3-\sqrt{3}}{2}\leq y\leq \frac{3+\sqrt{3}}{2}$

Bạn tự tìm dấu ''='' xra cho Min,Max nha:D

Trả lời 05-07-16 04:52 PM

Bloody's Rose
430 6

142K 705K

2 Đáp án