$1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})=1+cos(\frac{\pi}{2}-x)=1+sinx$$\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=sinx$
$\Leftrightarrow sinx(sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}sinx-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx(sin\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}-1)=0$ thay $cos^2\frac{x}{2}=1-sin^2\frac{x}{2}$ ta dduowjc
$\Leftrightarrow sinx(2sin^3\frac{x}{2} -sim\frac{x}{2}-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx(sin\frac{x}{2}-1)(2sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}+1)=0$
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