Giải phương trình: $(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

Question

Giải phương trình:

$(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/136599/giai-phuong-trinh-8x-2-8x-1-sqrt-x-5
bạn vô tường nhà Jin nhé, có hướng dẫn đầy đủ lém, lui xuống dưới chút ;)

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 7/19/2016 5:18:46 PM

Đặt

$4x^3-x+3=t$ Thay vào pt ta có :

$t^3-x^3=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2t^3-2x^3=3$

Kết hợp ta có hệ :

$\begin{cases}2t^3-2x^3=3 \\ 4x^3-x+3=t \end{cases}$

Dễ thấy cái hệ này giải theo cộng đại số là dk này

Cộng theo vế 2 pt ta có :

$2t^3+2x^3-x-t=0\Leftrightarrow (x+t)(2t^2-2xt+2x^2-1)=0\Leftrightarrow -x=t$

$\Leftrightarrow 4x^3-x+3=-x \Rightarrow .............$

Giải nốt nhé!!! Mà nói ngta vừa vừa thôi!!! Đanh đá!!!

Trả lời 19-07-16 05:18 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
-27 1 5

698K 307K

3

làm sao để chứng minh 2x^2 2t^2-2xt-1>0 vậy bạn – tranbaogpc 29-03-22 10:12 PM

ko có khiêu chiến j đâu??? Tại bạn này cứ nói tôi ấy chứ??? – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 20-07-16 03:40 PM

muốn nói ng khác nói út mak km ntn, như khiêu chiến vs tôi ak? >.> – Confusion 19-07-16 09:21 PM

đanh đá thì sao ==" – Confusion 19-07-16 09:21 PM

≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ · Answer 2 · 7/19/2016 3:10:47 PM

Ta có : pt

$\Leftrightarrow 4x^3-x+3=\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}$ Đặt

$-t=4x^3-x+3=\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}$ ta có hệ

$\begin{cases}4x^3-x+3=-t \\ -t^3=x^3+\frac{3}{2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}4x^3-x+3=-t \\4t^3+4x^3=-6 \end{cases}$ lấy hai trừ

$(1)$ ta được hệ đối xứng sau

$\begin{cases} 4x^3-x+3=-t \\ 4t^3-t+3=-x \end{cases}$ Giải hệ đối xứng này ra ........:) ta được nghiệm max đẹp

$x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

Trả lời 19-07-16 03:10 PM

≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
1

148K 210K

:)......... – ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ 20-07-16 07:38 AM

cũng dk nhưng mà ko cần chia rồi cho vào căn 3 đâu bạn! – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 19-07-16 05:13 PM

max siêu :)) – Confusion 19-07-16 03:13 PM

2 Đáp án