Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$Chứng minh:
$a) (IJ;XQ)=90$*
$b)YZ$ luôn đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.