Gọi số có 7 chữ số cần tìm là $\overline{abcdefg} $ ($a\neq 0$)Do chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần nên số cách lập là tổ hợp chập 3 của 7.
$\Rightarrow $ Số cách lập được là : $C^{3}_{7}$ (cách)
Còn 6 chữ số còn lại được xếp vào 4 vị trí còn lại mà không cần thỏa mãn điều kiện mỗi số xuất hiện 1 lần
Số cách lập được là $6^4$ cách
Vậy lập được tất cả $C^{3}_{7}.6^4=45360$ số